零知識證明入門指南：發(fā)展歷程、應(yīng)用場景和基礎(chǔ)原理解析
當前區(qū)塊鏈行業(yè)里零知識證明項目（ZKP）增速驚人，特別是 ZKP 在擴容和隱私保護兩個層面應(yīng)用的崛起，令我們接觸到了各種花樣繁多的零知識證明項目。由于 ZKP 極富數(shù)學(xué)性的特質(zhì)，對于加密愛好者來說，想要深度了解 ZK 的難度大幅提升。因此我們也希望從頭梳理 ZKP 理論和應(yīng)用層面的一些變化，與讀者一起探索對于 crypto 行業(yè)的影響和價值——通過幾篇報告的形式共同學(xué)習(xí)，也作為 HashKey Capital 研究團隊的思考總結(jié)。本篇是該系列的第一篇，主要介紹 ZKP 的發(fā)展歷史、應(yīng)用和一些基本原理。
一、零知識證明的歷史
現(xiàn)代零知識證明體系最早來源于 Goldwasser、Micali 和 Rackoff 合作發(fā)表的論文：The Knowledge Complexity of Interactive Proof Systems（即 GMR85），該論文提出于 1985 年，發(fā)表于 1989 年。這篇論文主要闡釋的是在一個交互系統(tǒng)中，經(jīng)過 K 輪交互，需要多少知識被交換，從而證明一個證言（statement）是正確的。如果可以讓交換的知識為零，則被稱之為零知識證明。這里面會假設(shè)證明者（prover）具有無限資源，而驗證者（verifer）只具有有限資源。而交互式系統(tǒng)的問題在于證明不完全是數(shù)學(xué)上可證的，而是概率意義上正確的，雖然概率很小 (1/2^n)。
所以交互式系統(tǒng)并不完美，只有近似完備性，以此為基礎(chǔ)誕生的非交互式系統(tǒng)（NP）系統(tǒng)則具有完備性，成為零知識證明系統(tǒng)的完美所選。
早年的零知識證明系統(tǒng)在效率以及可用性方面都有所欠缺，所以一直都停留在理論層面，直到最近 10 年才開始蓬勃發(fā)展，伴隨著密碼學(xué)在 crypto 成為顯學(xué)，零知識證明走向臺前，成為至關(guān)重要的一個方向。特別是發(fā)展出一個通用的、非交互的、證明大小有限的零知識證明協(xié)議，是其中最關(guān)鍵的探索方向之一。
基本上零知識證明就是要在證明的速度、驗證的速度和證明體積的大小之間做取舍，理想的協(xié)議是證明快、驗證快、證明體積小。
零知識證明最重要的突破是 Groth 在 2010 年的論文 Short Pairing-based Non-interactive Zero-Knowledge Arguments，也是 ZKP 里面最重要的一組 zk-SNARK 的理論先驅(qū)。
零知識證明在應(yīng)用上最重要的進展就是 2015 年 Z-cash 使用的零知識證明系統(tǒng)，實現(xiàn)了對交易及金額隱私的保護，后來發(fā)展到 zk-SNARK 和智能合約相結(jié)合，zk-SNARK 進入了更為廣泛的應(yīng)用場景。
在此期間，一些重要的學(xué)術(shù)成果包括：
- 2013 年的 Pinocchio (PGHR13)：Pinocchio: Nearly Practical Verifiable Computation，將證明和驗證時間壓縮到適用范圍，也是 Zcash 使用的基礎(chǔ)協(xié)議。
- 2016 年 的 Groth16：On the Size of Pairing-based Non-interactive Arguments，精簡了證明的大小，并提升了驗證效率，是目前應(yīng)用最多的 ZK 基礎(chǔ)算法。
- 2017 年的 Bulletproofs (BBBPWM17) Bulletproofs: Short Proofs for Confidential Transactions and More，提出了 Bulletproof 算法，非常短的非交互式零知識證明，不需要可信的設(shè)置，6 個月以后應(yīng)用于 Monero，是非常快的理論到應(yīng)用的結(jié)合。
- 2018 年 的 zk-STARKs (BBHR18) Scalable, transparent, and post-quantum secure computational integrity，提出了不需要可信設(shè)置的 ZK-STARK 算法協(xié)議，這也是目前 ZK 發(fā)展另一個讓人矚目的方向，也以此為基礎(chǔ)誕生了 StarkWare 這個最重量級的 ZK 項目。
其他的發(fā)展包括 PLONK、Halo2 等也是極為重要的進展，也對 zk-SNARK 做出了某些層面上的改進。
二、零知識證明的應(yīng)用簡述
零知識證明最廣泛的兩個應(yīng)用就是隱私保護和擴容。早期隨著隱私交易和幾個有名的項目 Zcash 和 Monero 等推出，隱私交易一度成為非常重要的門類，但由于隱私交易的必要性并沒有業(yè)界希望的那樣突出，因此這一類代表性項目開始慢慢進入二三線的陣營（不是退出歷史舞臺）。而應(yīng)用層面，擴容的必要性提升到無以復(fù)加，隨著以太坊 2.0（已經(jīng)改名叫 consensus layer）在 2020 年轉(zhuǎn)變?yōu)橐?rollup 為中心的路線，ZK 系列正式又回歸業(yè)界的視線，成為焦點。
隱私交易：隱私交易有很多已經(jīng)實現(xiàn)的項目，包括使用 SNARK 的 Zcash，Tornado,使用 bulletproof 的 Monero, 以及 Dash。Dash 嚴格意義上用的不是 ZKP，而是一種簡單粗暴的混幣系統(tǒng)，只可以隱藏地址而不能隱藏金額，在此略過不表。
Zcash 應(yīng)用的 zk-SNARKs 交易步驟如下：
Source: Demystifying the Role of zk-SNARKs in Zcash
- System setup 階段生成證明秘鑰（加密證明多項式）和驗證秘鑰，借助 KeyGen function
- CPA 階段 ECIES 加密方法（Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme）用來生成公鑰和私鑰
- Minting Coins 階段，生成新幣的數(shù)量。公共地址和幣的 commitment
- Pouring 階段，生成 zk-SNARK 證明，證明被加到了 pour 交易賬本中
- Verification 階段，驗證者驗證 Mint 和 Pour 的交易量是否正確
- Receiving 階段，receiver 接收幣。如果想使用收到的幣，則繼續(xù)調(diào)用 Pouring，形成 zk-SNARK 驗證，重復(fù)上述 4-6 的步驟，完成交易。
Zcash 使用零知識還是有局限性的，就是其基于 UTXO, 所以部分交易信息只是被 shield 了，而不是真正的掩蓋。因為其基于比特幣的設(shè)計的單獨網(wǎng)絡(luò)，所以難以擴展（和其他應(yīng)用結(jié)合）。真正使用 shielding（即隱私交易）的使用率只有不到 10%，說明隱私交易并沒有很成功的擴展。（from 2202）
Tornado 使用的單一大混幣池更加通用，而且基于以太坊這樣「久經(jīng)考驗」的網(wǎng)絡(luò)。Torndao 本質(zhì)上就是一個用了 zk-SNARK 的混幣池，可信設(shè)置基于 Groth 16 的論文。Tornado Cash 可以提供的特性包括：
- 只有被存進去的 coin 可以被提取
- 沒有幣可以被提取兩次
- 證明過程和幣的廢止通知（Nullifier）是綁定的，相同證明但不同 Nullifier 的哈希不會允許提幣
- 安全性有 126-bit 的安全，不會因為 composition 而降級
Vitalik 提到過，和擴容相比，隱私相對比較容易實現(xiàn)，如果一些擴容的 protocol 都可以成立的話，隱私基本上不會成為問題。
擴容：ZK 的擴容可以在一層網(wǎng)絡(luò)上做，如 Mina，也可以在二層網(wǎng)絡(luò)上做，即 zk-roll up. ZK roll up 的思路可能最早來自于 Vitalik 于 2018 的 post，On-chain scaling to potentially ~500 tx/sec through mass tx validation。
ZK-rollup 有兩類角色，一類是 Sequencer, 還有一個是 Aggregator。Sequencer 負責(zé)打包交易，Aggregator 負責(zé)將大量的交易合并并創(chuàng)造一個 rollup, 并形成一個 SNARK 證明（也可以是基于其他算法的零知識證明），這個證明會和 Layer1 以前的狀態(tài)進行比較，進而更新以太坊的 Merkle 樹，計算新的狀態(tài)樹。
Source: Polygon
ZK rollup 的優(yōu)缺點：
- 優(yōu)點：費用低，不像 OP 會被經(jīng)濟攻擊，不需要延遲交易，可以保護隱私，快速達成最終性
- 缺點：形成 ZK 證明需要大計算量，安全問題（SNARK 需要一個可信設(shè)置），不抗量子攻擊（SNARK, STARK 可以），交易順序可能被改變
Source: 以太坊 research
根據(jù)數(shù)據(jù)可用性以及證明的方法，Starkware 對 L2 有一張經(jīng)典的分類圖（Volition 的數(shù)據(jù)可用層可以在鏈上和鏈下選擇）：
Source: Starkware
目前市場上最有競爭力的 ZK rollup 項目有：Starkware 的 StarkNet，Matterlabs 的 zkSync 和 Aztec 的 Aztec connect，Polygon 的 Hermez 和 Miden，Loopring，Scroll 等。
基本上技術(shù)路線就在于 SNARK( 及其改進版本 ) 和 STARK 的選擇，以及對 EVM 的支持（包括兼容還是等同）。
- Aztec 開發(fā)了通用化的 SNARK 協(xié)議 -Plonk 協(xié)議，運行中的 Aztec3 可能會支持 EVM，但是隱私優(yōu)先于 EVM 兼容
- Starnet 用的是 zk-STARK，一種不需要可信設(shè)置的 zkp，但是目前不支持 EVM，有自己的編譯器和開發(fā)語言
- zkSync 也是用的 plonk，支持 EVM。zkSync 2.0 是 EVM 兼容的，有自己的 zkEVM
- Scroll， 一種 EVM 兼容的 ZK rollup, 團隊也是以太坊基金會 zkEVM 項目的重要貢獻者
簡要討論下 EVM 兼容性問題：
ZK 系統(tǒng)和 EVM 的兼容一直令人頭疼，一般項目會在兩者間取舍。強調(diào) ZK 的可能會在自己的系統(tǒng)里做一個虛擬機，并有自己的 ZK 語言以及編譯器，但會加重開發(fā)者的學(xué)習(xí)難度，而且因為基本上不開源，會變成一個黑箱子。一般業(yè)界目前是兩種選擇，一是和 Solidity 的操作碼完全兼容，另一種是設(shè)計一種新的虛擬機同時 ZK 友好并兼容 Solidity。業(yè)界一開始也沒有想到可以這么快的融合，但是近一兩年技術(shù)的快速迭代，讓 EVM 的兼容提升到一個新高度，開發(fā)者可以做到一定程度的無縫遷移（即以太坊主鏈到 ZK rollup），是振奮人心的進展，這將影響 ZK 的開發(fā)生態(tài)和競爭格局。我們會在之后的報告中仔細討論這個問題。
三、ZK SNARK 實現(xiàn)的基本原理
Goldwasser、Micali 和 Rackoff 提出了零知識證明有三個性質(zhì)：
- 完整性（Completeness）：每一個擁有合理見證的聲明（statement），都是可以被驗證者驗證的
- 可靠性（Soundness）：每一個只擁有不合理見證的聲明，都不應(yīng)該被驗證者驗證
- 零知識（Zero-knowledgeness）：驗證過程是零知識的
所以為了了解 ZKP, 我們從 zk-SNARK 開始，因為很多目前的區(qū)塊鏈應(yīng)用都是從 SNARK 開始。首先，我們先了解一下 zk-SNARK。
zk-SNARK 的意思是：零知識證明（zh-SNARK）是 zero-knowledge Succint Non-interactive ARguments of Knowledge。
- Zero Knowledge：證明過程零知識，不會暴露多余信息
- Succinct：驗證體積小
- Non-interactive：非交互過程
- ARguments：計算具備可靠性，即有限計算能力的證明者不能偽造證明，無限計算能力的證明者可以偽造證明
- of Knowledge：證明者無法在不知道有效信息的情況下構(gòu)建出一個參數(shù)和證明
- 對于證明者來說，在不知道證據(jù)（Witness，比如一個哈希函數(shù)的輸入或者一個確定 Merkle-tree 節(jié)點的路徑）的情況下，構(gòu)造出一組參數(shù)和證明是不可能的。
Groth16 的 zk-SNARK 的證明原理和如下：
Source： https://learnblockchain.cn/article/3220
步驟是：
- 將問題轉(zhuǎn)換為電路
- 將電路拍平成 R1CS 的形式.
- R1CS 轉(zhuǎn)換成 QAP（Quadratic Arithmetic Programs）形式
- 創(chuàng)建 trusted setup, 生成隨機參數(shù)，包括 PK (proving key)，VK(verifying key)
- zk-SNARK 的證明生成和驗證
到此這篇關(guān)于零知識證明入門指南：發(fā)展歷程、應(yīng)用場景和基礎(chǔ)原理解析的文章就介紹到這了,更多相關(guān)零知識證明入門指南內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持腳本之家！
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